Lokalisasi Ring Nonkomutatif Atas Himpunan Bagian Multiplikatifnya

Abstract

Dalam aljabar komutatif, dari setiap ring komutatif R dan himpunan multiplikatif S dengan , dan S tidak memuat pembagi nol, selalu dapat dibentuk ring komutatif dengan elemen satuan dan homomorfisma sehingga untuk setiap   adalah unit dalam , yang disebut lokalisasi R atas S. Untuk ring non komutatif, pembentukan ring yang demikian tidak selalu dapat dilakukan. Syarat perlu dan cukup supaya dari ring non-komutatif dapat dilakukan lokalisasi seperti diatas adalah S harus bersifat permutable dan reversible

Kata kunci: ring, lokalisasi, himpunan multiplikatif.