Representasi Matriks untuk Proses Crossover Pada Algoritma Genetika untuk Optimasi Travelling Salesman Problem

Abstract

Abstrak. Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang biasa terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan TSP yaitu mengenai seseorang yang harus mengunjungi semua kota tepat satu kali dan kembali ke kota awal dengan jarak tempuh minimal. TSP dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Algoritma Genetika. Dalam Algoritma Genetika, representasi matriks merupakan representasi kromosom yang menunjukan sebuah perjalanan. Jika dalam perjalanan tersebut melewati n kota maka akan dibentuk matriks n x n. Matriks elemen Mij dengan baris i dan kolom j dimana entry M(i,j) akan bernilai 1 jika dan hanya jika kota i dikunjungi sebelum kota j dalam satu perjalanan tersebut, selain itu M(i,j)=0. Crossover adalah mekanisme yang dimiliki algoritma genetika dengan menggabungkan dua kromosom sehingga menghasilkan anak kromosom yang mewarisi ciri-ciri dasar dari parent. Algoritma Genetika selain melibatkan populasi awal dalam proses optimasi juga membangkitkan populasi baru melalui proses crossover, sehingga dapat memberikan daftar variabel yang optimal bukan hanya solusi tunggal. Dari hasil proses crossover dalam contoh kasus TSP melewati 6 kota, terdapat 2 kromosom anak terbaik dengan nilai finess yang sama yaitu 0.014. Algoritma Genetika dapat berhenti pada generasi II karena berturut-turut mendapat nilai fitness tertinggi yang tidak berubah
Kata kunci : Travelling Salesman Program (TSP), Algoritma Genetika, Representasi Matriks, Proses Crossover

Abstract. Travelling Salesman Problem (TSP) is one of combinatorial optimization problems in everyday life. TSP is about someone who had to visit all the cities exactly once and return to the initial city with minimal distances. TSP can be solved using Genetic Algorithms. In a Genetic Algorithm, a matrix representation represents chromosomes which indicates a journey. If in the course of the past n number of city will set up a matrix n x n. The matrix element Mij with row i and column j where entry M (i, j) will be equal to 1 if and only if the city i before the city j visited in one trip. In addition to the M (i, j) = 0. Crossover is a mechanism that is owned by the Genetic Algorithm to combine the two chromosomes to produce offspring inherited basic characteristics of the parent. Genetic Algorithms in addition to involve the population early in the optimization process will also generate new populations through the crossover process, so as to provide optimal number of variables is not just a single solution. From the results of the crossover process in the case of TSP passing through six cities, there are two the best offspring with the same finess value which is 0.014. Genetic Algorithms can be stopped on the second generation due to successive received the highest fitness value unchanged.
Keywords: Travelling Salesman Program (TSP), Genetic Algorithm, Matrix Representation, Crossover Process