Penaksiran Parameter Model Regresi Beta untuk Memodelkan Data Proporsi

Abstract

Suatu variabel respons yang berbentuk proporsi yang nilainya ada dalam selang terbuka (0, 1) dapat
dihubungkan dengan sejumlah variabel prediktor melalui model regresi beta. Model ini merupakan
bagian dari model linear umum (generalized linear model, GLM) dimana variabel respons ini adalah
megikuti distribusi beta yang merupakan anggota dari keluarga eksponensial. Parameter regresi dari
model regresi beta dapat diinterpretasikan dalam bentuk rata-rata dari respons, dan ketika
menggunakan fungsi hubung logit, maka parameter regresi ini diinterpretasikan sebagai odds rasio.
Penaksiran parameter model menggunakan metode kemungkinan maksimum, dimana proses
penaksirannya harus diselesaikan secara numerik. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai
penaksiran parameter model regresi beta melalui metode penskoran Fisher berdasarkan pada vektor
skor dan matriks informasi Fisher. Terakhir, akan dibahas pula contoh penerapan dari pemodelan
data proporsi melalui regresi beta ini.