Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy

Abstract

Abstract. Let A with A is n x n real coefficient matrix which is real numbers,  is vector of n unknown fuzzy variables, and   is  n fuzzy  constants vector. This system is named fuzzy linear equations system. To find  the solution of fuzzy linear equations system A , this system must be transformed into  with B is   2n x 2n coefficient matrix,  is 2n x 1 matrix of unknown variable , and  is 2n x 1 matrix of constants. The solution of   indirectly is the solution of A  because the matrix  corresponded to  is not necessarily fuzzy numbers. The necessary and sufficient condition to make the matrix  become the solution of A   is must be non negative. To help finding the solution  fuzzy linear equations system, on algorithm is built and implemented on Matlab.

Keywords: Fuzzy Linear Equations System, Fuzzy  Numbers, Algorithm.

Abstrak. Diberikan  A  dengan A adalah matriks koefisien berukuran n x n yang merupakan bilangan real,  adalah n variabel fuzzy yang tidak diketahui,  adalah vektor konstanta fuzzy dengan panjang n. Sistem tersebut dinamakan sistem persamaan linear fuzzy. Dalam mencari solusi sistem persamaan linear fuzzy A sistem tersebut harus ditransformasikan dalam bentuk  dengan B adalah matriks koefisien berukuran 2n x 2n, adalah matriks 2n x 1 dari variabel yang tidak diketahui, dan adalah matriks 2n x 1 dari konstanta. Solusi dari  tidak langsung menjadi solusi A , karena  yang bersesuaian dengan belum tentu berupa bilangan fuzzy. Syarat perlu dan cukup agar  merupakan solusi A  yaitu  harus non negatif. Untuk memudahkan mencari solusi dari sistem persamaan linear fuzzy perlu dibangun algoritma solusi sistem persamaan linear fuzzy dan implementasinya menggunakan Matlab.

Kata Kunci : Sistem Persamaan Linear Fuzzy, Bilangan Fuzzy, Algoritma.