Transformasi Affin pada Bidang

Abstract

Abstrak: Menjelaskan sifat objek geometri Euclid secara analitis dan aljabar dalam matematika dapat dijelaskan dengan sebuah transformasi. Dalam hal ini transformasi dipandang sebagai pemetaan bijeksi terhadap dirinya sendiri. Masalahnya adalah transformasi yang seperti apa dapat diterapkan agar objek geometri pada suatu bidang Eucild dapat dijelaskan secara analitis dan aljabar sedemikian sehingga beberapa sifat geometri yang ada pada bidang tersebut dapat dipertahankan. Transformasi affin 2D adalah sebuah transformasi pada bidang yang dapat mengatasi hal itu, di mana transformasi ditentukan oleh sebuah matriks persegi  yang invertible dan sebuah vektor kolom. Transformasi affin bersifat linier, sehingga sifat objek geometris yang ditransformasi adalah invariant. Dalam hal ini transformasi affin mempertahankan kesegarisan, kesejajaran, dan perbandingan, namun tidak mengawetkan kesebangunan.

Kata kunci : geometri affin, transfomasi, invarian